代价函数 函数化简 代价函数回顾: 将代价函数合成一个公式可得: 显然,对y进行0 1 赋值,可以分别得到原来的表达式。 逻辑回归的代价函数完整表达式 逻辑回归代价函数如下: 根据这个代价函数,我们要做的就是找到使得J(θ)取得最小是的参数θ值。 梯度下降法 需要用迭代公式来同时迭代计算θ向量中所有的θ值。 线性...
到了这里,我们推出了迭代公式的最终形式: 更一般的形式就是把j去掉,表示对特征的每一维都如此迭代 注意,在迭代过程中,θ的所有特征是同步更新的,所以根据给定的数据集,就能使用梯度下降算法来求解θ了,迭代终止条件即是将当前θ带入cost函数,求出代价值,与上一个代价值相减,结果小于阈值,立即停止迭代。 结语 公式...
y是样本真实的值(1或者0)。 更换w1,w2,b的值是损失函数最小。
因为sigmoid函数的性质,导致σ′(z)在z取大部分值时会很小(如下图标出来的两端,几近于平坦),这样会使得w和b更新非常慢(因为η * a * σ′(z)这一项接近于0)。 2.交叉熵代价函数(cross-entropy cost function) 为了克服这个缺点,引入了交叉熵代价函数(下面的公式对应一个神经元,多输入单输出): 其中y为期...
逻辑回归的模型定义(需要借助Sigmoid函数): 将上述线性回归的模型带入到g(x)中,得到最终的逻辑回归的模型: 假定上个表达式是等于类 1 的概率,自然等于类 0 的概率等于1减去等于类 1 的概率,如下所述: 将上面两个式子整合为下面一个公式: 那么似然函数为 ...
实际情况证明,交叉熵代价函数带来的训练效果往往比二次代价函数要好。 3. 交叉熵代价函数是如何产生的? 以偏置b的梯度计算为例,推导出交叉熵代价函数: 交叉熵代价函数(作用及公式推导) 在第1小节中,由二次代价函数推导出来的b的梯度公式为: 交叉熵代价函数(作用及公式推导) ...
以偏置b的梯度计算为例。推导出交叉熵代价函数: 在第1小节中,由二次代价函数推导出来的b的梯度公式为: 为了消掉该公式中的 。我们想找到一个代价函数使得: 即: 对两側求积分。可得: 而这就是前面介绍的交叉熵代价函数。 附录: sigmoid函数为: 可证:...
首先,代价函数是衡量模型预测误差的一种方式。常见的代价函数有均方误差(MSE)、交叉熵误差(Cross Entropy)等。在机器学习模型训练过程中,我们需要调整模型参数以最小化代价函数的值。这个过程可以类比为物理学中寻找系统稳定状态的最低能量点。 其次,最小能量公式来源于物理学中的力学平衡原理。当一个系统处于稳定状态...
其中1N∑n=1NL(f(xn;θ),tn)就是所谓的经验损失。经验(Empirical)其实就是指的从观测得到的东西...