实变函数几乎处处收敛的定义 实变函数几乎处处收敛是指对于一个定义在实数轴上的函数f(x),如果存在一个集合E,使得其测度为零,且对于任意的xE,函数序列{f_n(x)}在n趋向于无穷时都收敛于f(x),则称函数f(x)几乎处处收敛于f(x)。这种收敛方式也被称为几乎处处收敛。需要注意的是,几乎处处收敛并不是一种强...
由近一致收敛可以直接得到几乎处处收敛: 证明 对任何 i\geq 1 ,存在可测子集 E_i ,满足 m(E_i^c)<\frac{1}{i} 使得\{f_k(x)\} 在E_i 上一致收敛于 f(x)。 令E'=\bigcup\limits_{i\geq1}E_i ,有 \{f_k(x)\} 在E_i 在E' 上一致收敛(逐点收敛)于 f(x) 而且我们有 m(E'^...
我们回顾收敛性的定义 [1]:设 \left\{x_n\right\} 是数列,则 \left\{x_n\right\} 收敛是指存在 x\in\mathbb R, 使得对于任意 \varepsilon\in\mathbb R_+, 存在 N\in\mathbb N_+, 使得对于… 杨树森发表于做以数学为... 概率收敛、均方收敛、分布收敛、几乎处处收敛区别与联系的直观解释? 关于...
几乎处处收敛与依概率收敛不同。 生活例子:开始上课了,慢慢地大家都安静下来,这是几乎处处收敛。 绝大多数同学都安静下来,但每一个人都在不同的时间捣乱,这是依概率收敛。 几乎每一个人都是好孩子。--- 这是几乎处处收敛。 几乎在每一时刻,大都数都是好孩子。--- 这是依概率收敛。 解析看不懂?免费查看同类...
【题目】几乎处处收敛、依概率收敛、依分布收敛的区别是什么看它们的定义,就是当n趋向于无穷大的时候,Xn趋向于X。
《依分布收敛的几乎处处实现》是依托北京大学,由程士宏担任项目负责人的面上项目。项目摘要 研究内容包括:几乎处处极值理论成立的充要条件;次序统计量的几乎处处中心极限定理;极值和截断和依分布收敛的几乎处处实现;极值指标估计量的几乎处处中心极限定理;可交换随机变量部分和的几乎处处中心极限定理;不变原理的几乎...
k≥n若取0e1,则对任n有m( ix: sup ) = m( [ x: ,(x))=m(,))=,k≥n因此sup k≥n不能依测度收敛到零。 结果一 题目 (实变函数)设f(x)为定义在有界勒贝格(Lebesgue )可测集I上的勒贝格可测函数,试证:对勒贝格测度来说,f几乎处处收敛到零的充要条件是k≥依测度收敛到零,上述结论对I为...
设有定义在 上的可测函数列: 。若 在 上依测度收敛于 ,则 在 上几乎处处收敛于 。 A.错误 B.正确 点击查看答案 广告位招租 联系QQ:5245112(WX同号) 你可能感兴趣的试题 单项选择题 我国目前已经制定税收基本法,出台了中央与地方共享税条例。( ) A. 对 B. 错 ...