考虑数集S={x∣f(x)≠g(x)},依题设,易知S是开集且测度为零。于是其必是空集,否则它将含有某个...
把两个函数相减,我们只需等价地证明:几乎处处为0的连续函数处处为0。如果函数在某一点不为0,根据连...
解:作,则显然是上处处非负有限可测函数.又令,其中,是中有理数集的一个全排,则对每一个,作为的一个平移,除了与一样是上处处非负有限可测函数外,还有如下性质:,其等价于对任意一列,都有. 现令,则显然作为一列非负处处有限可测函数列 的极限函数,是上非负可测函数. (1)要证在上是几乎处处有限的.利用...
存在[0,1]上的有界可测函数,使它不与任何连续函数几乎处处相等。() 网友您好, 请在下方输入框内输入要搜索的题目: 搜题 题目内容(请给出正确答案) [主观题] 存在[0,1]上的有界可测函数,使它不与任何连续函数几乎处处相等。() 查看答案
Dirichlet了解一下
“几乎处处”条件强了,事实上只需要一个稠密子集上相等,然后任何点可以用稠密子集上的点逼近。
把两个函数相减,我们只需等价地证明:几乎处处为0的连续函数处处为0。如果函数在某一点不为0,根据...