线性空间的基变换,基的过渡矩阵设V/K是n维线性空间,设和是两组基,且将其写成矩阵形式.定义4.11 我们称矩阵为从到的过渡矩阵.命题4.6 设在n维线性空间V/K中给定一组基.T是K上一个n阶方阵.命则有是V/K的一组基,当且仅当T可逆. 相关知识点:
常用基就是RN 标准正交基。比如R3就是1 0 0 0 1 0 0 0 1。和空间的定义没太大关系,RN对于通常加法和数乘当然能构成空间。结果一 题目 变换矩阵中的常用基是什么?比如题目给出某个空间中的一个变换Y=AX,A是矩阵,然后求Y常用基下的矩阵,这里的常用基是什么意思? 和定义的空间有关系吗? 答案 常用基就...
即T在两组基下矩阵都是P
4)过去式和过去分词相同,但与原形不同:例如:lend的过去式和过去分词都是lent,lose的过去式和过去分词都是lost,pay的过去式和过去分词都是paid;5)原形、过去式和过去分词各不相同:例如:ride - rode - ridden, do - did - done, go - went - gone, sing - sang - sung;动词的现在分词的变换规...
集合、映射,线性空间的定义与简单性质,维数、基与坐标,基变换与坐标变换,线性子空间,子空间的交与和,子空间的直和,线性空间的同构
线性变换也叫线性映射(linear map),是从一个向量空间V到另一个向量空间W的映射且保持加法运算和数量乘法运算。线性映射总是把线性子空间变为线性子空间,但是维数可能降低。而线性变换(linear transformation)是线性空间V到其自身的线性映射。 结果一 题目 线性变换A在基下的矩阵表示,什么意思?例如,三维的线性变换A,...
解析 在线性空间中,定义线性变换: (1)求该线性变换在自然基: 下的矩阵A; (2)求矩阵A的所有特征值和特征向量。 解:(1)线性变换在自然基下的矩阵是(5分) (2)因为 所以矩阵A的所有特征值是 解齐次线性方程组 得矩阵A的所有特征向量: ,其中不全为零. (5分)...
重点:圆形、正方形、长方形等基本图形的定义和特征,图形的旋转、翻转和平移等基本变换。 难点:图形组合的描述和分析,图形的变换在实际问题中的应用。相关知识点: 试题来源: 解析 在授课过程中,教师应使用生动、简洁、清晰的语言,语调要抑扬顿挫,富有变化,以吸引学生的注意力。在讲解图形特征和变换规律时,可以使用举...
在线性空间中,定义线性变换:〔1〕求该线性变换在自然基:下的矩阵A;〔2〕求矩阵A的所有特征值和特征向量。解:〔1〕线性变换在自然基下的矩阵是〔5分〕〔2〕因为所以矩阵A的所有特征值是解齐次线性方程组得矩阵A的所有特征向量:,其中不全为零。 〔5分〕 结果...
百度试题 题目设,,定义线性变换如下:1)求在基的矩阵;1)求的基和维数。 相关知识点: 试题来源: 解析 设为整数,且为正定矩阵,则 。