向量空间的基和维数的定义向量空间的一个向量组α_1,α_2,⋯,α_r线性无关,且①没有基,定义它为0维,否则,称向量空间的基所含向量个数称为在这组基下的坐标.例14向量
一.线性空间定义、基和维数线性空间的定义:V为一个非空集合,P为一个数域,(1)V中元素间定义了一种加法运算:VVV ,x,yxy ;即对,,xyVxyV 有(2)P与V之间定义了一种数乘运算:PVV , ,xx ;即对,xVPxV 有使得:加法交换律:xyyx ,结合律:()()xyzxy+z ,存在零元素,负元素,1xx ,()()xx ,()xxx ...
一. 线性空间定义、基和维数 线性空间的定义:V 为一个非空集合,P 为一个数域, (1)V 中元素间定义了一种加法运算:V V V ⨯→, x ,y x y →+;即对,,x y V x y V ∀∈+∈有 (2)P 与V 之间定义了一种数乘运算: P V V ⨯→, λ, x x λ→; 即对,x V P ...
如果是,请求出维数和基.(已经证明构成线性空间,答案说维数是1,基是任意不得1的正数) 2关于线性空间的问题 对于全体正实数R+,定义两个运算:a+b=ab,k°a=a^k,问是否构成线性空间?如果是,请求出维数和基。(已经证明构成线性空间,答案说维数是1,基是任意不得1的正数) 3212是一个三位数回文数,像这样的...
百度试题 题目设,,定义线性变换如下:1)求在基的矩阵;1)求的基和维数。 相关知识点: 试题来源: 解析 设为整数,且为正定矩阵,则 。
向量的维数么?而定义向量空间的基与维数的时候出现的另一个r维向量空间的r指的是向量的个数,这个怎么区分啊? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 你给的定义不完整吧,说法不对.有点子空间的意思,因为它只说了运算封闭!比如V={(0,x1)|x1为实数},对运算封闭,但它是1...
【题目】10-1P为数域,设A=0-10∈P33,对任意的X∈P33,定义1-1-1线性变换a:(X)=AX,求Ima和Ker,并分别给出它们的一组基和维数
集合、映射,线性空间的定义与简单性质,维数、基与坐标,基变换与坐标变换,线性子空间,子空间的交与和,子空间的直和,线性空间的同构
三、 (15分) 证明是的子空间,求V的一组基和维数。并在上定义内积运算,使成为欧几里得空间(不用证明)。 相关知识点: 试题来源: 解析 解 由于,都有:,所以,是的子空间。 5分,,是V的一组基,维数是3。 10分定义内积,则V是欧几里得空间。 15分2—1 ...