本文将总结差分方程特解的公式,并对其应用进行讨论。 一、一阶线性差分方程特解公式 一阶线性差分方程的一般形式为:$y_{n+1} = ay_n + b$,其中$a$和$b$为常数。对于这种形式的差分方程,我们可以使用特解公式求解。 特解公式为:$y_n = \frac{b}{1-a}$,其中$n$为自变量的取值。 这个公式的...
2. 二阶常系数线性微分方程:y''+py'+q=f(x) 1. 解的结构:二阶常系数线性微分方程:y''+py'+q=f(x),其解由齐次通解和非齐次特解两部分组成(类似于线性代数的求解) y=y_{通}+y_{特} \\ 齐次通解可能存在多个,但不同的解之间对应不同的线性无关的通解,这和线性方程组的解的规律是一样的。