比例的性质9个公式及证明 1.形状相似的两个图形的对应边的长度成比例。 证明:设两个形状相似的图形的对应边的长度分别为a,b,c,d,则有a/b=c/d。这是因为两个相似图形的边长之比是固定的,可以代入不同的值验证。 2.三角形的三条高分别构成的三个小三角形的面积成比例。 证明:设三角形ABC的三条高分别...
先来看比例的一个性质和六个定理,由基本性质可以得到六大定理。再来看证明,基本性质用内项之积等于外项之积证明即可。1.更比定理是把分子与分母(十字交叉)互换位置,等式仍然成立。证明如图所示。2.反比定理是把分子分母(上下)互换位置,等式仍然成立。证明如图所示。3.合比定理是把分子与分母(上下相加)之和,...
两组比例式. 【解法一】利用“面积比”与“线段比”的关系解决问题 【解法二】转化为证明两组比例式 变式练习2——比例式中带数字 如图,正方形ABCD中,AB=6,E是边BC上一点(点E不与点B、C重合),点F在CD的延长线上,且BE=DF,联结EF,分别交AD、AC于点M、N 求...
于是,ab=k。如果两个比的比值相同,那么它们可以组成一个比例。如ab=cd=k。 1.比例的基本性质 公式: 当ab=cd=k时(b≠0,d≠0),ad=bc。 证明: 由ab=cd=k,得a=bk,c=dk。 所以adk=bkc,化简得ad=bc。 2.反比性质 公式: 当ab=cd=k时 (b≠0,d≠0),ba=dc。 证明: 由ab=cd=k,得a=bk,c=...
第16讲 比例式的证明方法 艺术的进步在很大程度上取决于艺术的特征.为什么人们总是用数和线或由数和线所描述的事物来说明问题呢这是因为任何概念除了与数和线相对应的这些特征以外,再无其他更重要的特征了. 莱布尼兹 知识方法扫描 1形如abcd
证明两个线段成比例需要使用几何定理和性质来推导出结论。在这里,我将为你提供一种证明两个线段成比例的方法,以及相关的几何定理和性质。 假设我们有两个线段AB和CD,我们要证明线段AB和线段CD成比例。 证明过程如下: 步骤1:画出线段AB和线段CD。 步骤2:观察线段AB和线段CD。
1)平行线分线段成比例定理 这个要怎么证明呢?看到两条平行线,得要想到它们的距离是相等的呢。要证明他们成比例 ,可以采用等面积法呢。这个方法小编已经碰得好几回了,这个方法很好用。来看看怎么证明的吧。这是平行线分线段成比例定理的一个较为初级证明方法,当然,它还有其他证明方法,有兴趣的同学可以查找一...
高一向量大题中经常出现求线段比例的问题,在做题中我受其影响,便试着探索关系,并得出这样的结论。 考试时是很好证明的,大体步骤其实只要写图二的部分,其他是同理可得的。 刚开始我是通过向量+梅涅劳斯定理(看这图就很容易联想过去)证明的,后来发现只用向量也可以,大家可以想想有没有更简单的证明方法。
1.比例的基本性质的内容及推导.(1) 内容:(2) 特例:(3) 说明:①引导学生根据等式的性质从正、反两方面进行证明.②教师强调,它的作用是将等积式与比例式互化,由于线段的长度都是正数,因此由一个等积式可得到八种比例式.2.比例基本性质的应用.应用(1) 判断四条线段是否成比例...
△ABC的角平分线AD与边BC交于D,那么,BD:CD=AB:AC。这就是【角平分线分线段成比例】定理。本文来给出此定理的几个证明方法。工具/原料 电脑 网络画板 方法一 1 一方面,注意到△ABD和△ACD有相同的高AH,因此,两个三角形的面积之比等于BD:CD。2 另一方面,点D到AB、AC的距离相等,因此,两个三角形...