0035-支配集、点覆盖集、点独立集是离散数学-北京大学:持续更新中的第35集视频,该合集共计133集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
7.1.4节-点支配集、点覆盖集、点独立集之间的联系是不愧是原书作者,终于把图论算法讲透了!国内唯一专讲图论的竞赛教程,内含大量ACM/ICPC竞赛题,配合使用效果翻倍!的第174集视频,该合集共计194集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
最小点覆盖:选取一个点集,使得所有边都与这个集合相连,则称这个集合为点覆盖。也就是说对于任意一条边(u,v),u,v中至少有一个点在集合中。如果在点集中去掉一个点而是这个集合不是一个点覆盖,那么这个集合是一个最小点覆盖,点集中的点的个数为最小点覆盖数。 最大独立集:选取一个点集,使得点集中的点没...
对集、边覆盖、点覆盖、独立集 定义1设图G=(V,E),KV,如果图G的每条边都至少有一个顶点在K中,则称K是G的一个点覆盖.若G的一个点覆盖中任意去掉一个点后不再是点覆盖,则称此点覆盖是G的一个极小点覆盖.顶点数最少的点覆盖,称为G的最小点覆盖.图中,点 {v0,v2,v3,v5,v6} 边 是极小点覆盖,...
点覆盖的概念定义: 对于图G=(V,E)中的一个点覆盖是一个集合S⊆V使得每一条边至少有一个端点在S中。 最小点覆盖: 实质是个点集,点集里面的点能覆盖所有的边,最小点覆盖就是满足这个要求的点集中点数最小的那个 最小边覆盖: 实质是个边集,这个集合里的边能覆盖所有的点,最小边覆盖是满足这个要求的所...
支配集、点独立集和点覆盖集程龚(gcheng@nju.edu)本节课的主要内容5.1 支配集、点独立集、点覆盖集23支配集(控制集)•支配集(dominating set)–D是G的支配集:∀v∈(V(G)\D), ∃u∈D, (u, v)∈E(G)•极小支配集(minimal dominating set)–顶点数极少(任何一个真子集都不再是支配集)•最...
点覆盖(vertex cover) 图中每一条边至少有一个顶点在这个集合中,也就是说用点去覆盖整个图的所有的边,当然,我们希望找到最少的点去覆盖所有的边。 image.png 独立集和点覆盖互补 观察图,发现互补 独立集 ==p 点覆盖 注意:p代表多项式时间等价 证明 ...
由这个特例可以发现,当做了点覆盖到集合覆盖的归约后,求解集合覆盖,能直接求出点覆盖(这句话有待考证)。 更准确的说是: X问题归约到Y问题 G是X问题中任意的一个特例 H是Y问题中的任意一个特例 G问题的求解转换成Y问题的求解。 另说: 给定问题A的实例 α ,利用多项式时间归约算法,将它转化为问题B的一个...
给定一个二分图,输出最小点覆盖/最大独立集方案。 先考虑求最小点覆盖方案。 在《算法竞赛进阶指南》一书中给出了如下方法: 1. 先用任意什么方法求出二分图的最大匹配并标记左部的匹配点。 2. 从每一个左部的为匹配点出发,开始 DFS,从左部图到右部图时仅使用非匹配边,从右部图到左部图时仅使用匹配...
对于树图,贪心法求最小支配集、最小点覆盖、最大独立集。 最小支配集:选取尽量少的点组成一个集合,对图中任意一点u,在集合中一定存在于u相邻的点。 最小点覆盖:选取尽量少的点组成一个集合,对图中任意条边,u,v至少有一点在集合中。 最大独立集:选取尽量多的点组成一个集合,集合中任意两点没有边。 三种...