虽然从构建坐标系的角度来看,四维时空坐标系无非是在三维直角坐标系上再添加一个时间轴,并且把时间和坐标看成同等地位的坐标,但是指定一种新的线元就定义了一种新的几何,所以闵氏几何和欧式几何并不相同。 不过你会发现,无论是在欧式几何还是在闵氏几何,各自的线元都具备坐标变换不变性的特点!而且对于闵氏几何来说...
也因为如此,闵氏几何跟欧式几何也非常像,所以闵氏几何还有一个称呼,叫伪欧几何。但是,我们也要特别注...
也因为如此,闵氏几何跟欧式几何也非常像,所以闵氏几何还有一个称呼,叫伪欧几何。但是,我们也要特别注意这个负号,正是这个负号,决定了闵氏几何和我们熟悉的欧式几何里所有不一样的地方,而这些不一样,恰恰是我们通过闵氏几何来理解狭义相对论的关键...
双曲空间与狭义相对论(四)闵氏几何简介。#数学 #闵可夫斯基几何#双曲旋转#光锥 - 有头发的小明于20240105发布在抖音,已经收获了38个喜欢,来抖音,记录美好生活!
但是,他很快就发现闵氏几何非常重要,发现这绝不是什么纯数学技巧,而是有着深刻物理内涵的洞见。而且,如果要建立广义相对论,少了它根本不行。 闵可夫斯基 几何语言清晰直观,在处理许多问题时有很大的优势,这在双生子佯谬里体现得非常明显:使用代数语言,使用洛伦兹变换去处理双生子佯谬,其中难度之大思维之绕,绝对是对...
1905年,爱因斯坦正式提出了狭义相对论;1908年,闵可夫斯基给出了狭义相对论的几何表述,也就是我们这里说的闵氏几何。爱因斯坦一开始对这套几何语言很反感,认为这些纯数学上的“花架子”没什么用,还增加了相对论的复杂度。但是,他很快就发现闵氏几何非常重要,发现这绝不是什么纯数学技巧,而是有着深刻物理内涵的洞见。而...
1.3 闵氏空间、洛伦兹变换 我们在三维正交欧式空间的基础上加入时间维,建立一个四维正交的时空坐标系,因为最先由闵可夫斯基创立,故称闵式坐标系。(严格来说加入了一个ict轴)。 在欧式空间中,其度规g为单位矩阵,根据(1.2.2)式得元线长平方 dl^2=dx^2+dy^2+dz^2 \\ 在闵式坐标系中的各种变换,是不是保...
闵氏线元(ds²=-dt²+dx²)跟欧式线元(dl²=dx²+dy²)十分相像,它们之间唯一的差别就在于闵氏线元的第一个分量dt²的前面是负号,而欧式线元全部都是正号。也因为如此,闵氏几何跟欧式几何也非常像,所以闵氏几何还有一个称呼,叫伪欧几何。但是,我们也要特别注意这个负号,正是这个负号,决定了闵氏几...
06闵氏几何与狭义相对论 我们现在知道了,所谓的闵氏几何,不过是由闵氏线元ds²=-dt²+dx²+dy²+dz²决定的几何。在这种几何里面,曲线的长度、两点的距离、线的夹角等一切性质都有这个第一项带了一个负号的闵氏线元决定。 看看这个闵氏线元ds²=-dt²+dx²+dy²+dz²,再看看我们最开始提到...
与传统的欧几里德空间不同,闵氏几何坐标系包含了时空的第四维度——时间。它采用了特殊的度量方式,即著名的闵可夫斯基度规,使得时间和空间在计算上有了统一的表达形式。 2. 坐标表示 在闵氏几何坐标系中,一个事件可以用四个坐标来表示: 。其中, 表示空间位置坐标, 表示时间坐标。这样就将四维时空中的事件转化为了...