如图,在▱ABCD中,连接DB,F是边BC上一点,连接DF并延长,交AB的延长线于E,且∠EDB=∠A.(1)求证:△BDF∽△BCD;(2)如果BD=3,BC=9,求(
【解析】(1)△BDF是等腰三角形由折叠可知,∠CBD=∠EBD,∵AD∥BC ∴∠CBD=∠FDB ∴∠EBD=∠FDB ∴BF=DF 即△BDF是等腰三角形;(2)设DF=x,则BF=x,AF=8-x在Rt△ABF中,由勾股定理得: AB^2+AF^2=BF^2即 6^2+(8-x)^2=x^2 ,解得:x=2.5∴S_(△BDF)=1/2DF⋅AB=1/2*2.5*6=7.5 故...
如图,在△BCD中,∠BCD<120∘.分别以BC,CD和BD为边在△BCD外部作等边三角形ABC、等边三角形CDE和等边三角形BDF.连接AD,BE和CF交于点P.则下列四个结论:①AD=BE=CF;②∠BEC=∠ADC;③∠DPE=∠EPC=∠CPA=60∘;④PB+PC+PD=BE.其中正确的是( )ECAPBDFA.①②④ B.①② C.①②③④ D.①②③ ...
∴∠CBD=∠EBD,BC=BE=8cm,ED=DC=AB=6cm, ∵AD∥BC, ∴∠ADB=∠DBC, ∴∠ADB=∠EBD, ∴FD=FB, 设FD=FB=xcm,则有AF=AD-FD=(8-x)cm, 在Rt△ABF中,根据勾股定理得:x2=(8-x)2+62, 解得:x=254254,即FD=254254cm, 则S△BDF=1212FD•AB=754754cm2. ...
在△BDF中,BD=BF,以BD为直径的⊙O与边DF相交于点E,过E作BF的垂线,垂足为C,交BD延长线于点A.(1)求证:AC与⊙O相切.(2)若BC=6,AD=4,求
【题目】如图, AD∥BC ,BD为∠ABC的角平分线,DE、DF分别是∠ADB和∠ADC的角平分线,且∠BDF=α ,则以下∠A与∠c的关系正确的是()ADEBFCA
如图,在△ABC中,∠BCD<120°,分别以BC、CD和BD为边在△BCD外部作等边三角形ABC、等边三角形CDE、等边三角形BDF,连接AD、DE、CF交于点P.(1)求∠DPE的度数;(2)求证:PB+PC+PD = BE.EAPBDF 相关知识点: 试题来源: 解析 (1)∵△ABC和△CDE都是等边三角形,∴BC = AC,CE = CD,∠ACB = ∠DCE = ...
由△ ABC是等边三角形,D、E分别为AC、BC的中点,根据等边三角形的性质得AE⊥ BC,BD⊥ AC,∠ ABC=(60)^(° ),∠ ABD=∠ CBD=12∠ ABC=(30)^(° ),因此∠ AEB=∠ BDA=(90)^(° ),再由△ BDF是等边三角形,根据等边三角形的性质得BF=BD,∠ DBF=(60)^(° ),结合角的和差计算得∠ FBE=(...
因为BD:DC=2:3, 所以△ABD的面积是△ADC面积 2 3 倍, 因为AF:FD=2:1, 所以△AFB是△BFD面积的2倍, 设△ABC的面积为1,所以△ABD的面积为 2 5 ,△ACD的面积为 3 5 , 则△BDF的面积为 2 15 , 设△FED的面积为x, 所以△AFE的面积为2x, ...
F是AB边上的三等分点,∴AE=EF=FB=3AB,∵S△ABC=36平方厘米,∴S△CF=3S△AC=3×36=12(平方厘米)S△BDFBD 2S△3∴.S△BF=3S△CBF=3×12=8(平方厘米△BDF的面积为平方厘米;3)连接CF,过点F作FH/EC交BC于H,如图:AEGFDB H CE、F是AB边上的三等分点,∴AE=EF=FB=3AB,.S△CF=3S△BC=3...