解:(1)取AB中点D,连接CD_,CD,又GB=GF,所以.因为,所以,四边形是平行四边形,所以因为平面ABC,CD=平面ABC所以平面ABC.(2)因为平面平面,平面ABC∩平面=AC,且,所以AF⊥平面,所以,AF⊥BC因为BC⊥AB,所以BC⊥平面.如图,以为原点,建立空间直角坐标系.则,是平面的一个法向量.设平面的法向量,则,即令y=1,则,...
(1)操作发现:如图,小明在矩形纸片ABCD的边AD上取中点E,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,且点G在矩形ABCD内部,将BG延长交DC于点F,认为GF=DF,你同意吗?说明理由. (2)问题解决:保持(1)中条件不变,若DC=2FC,求 的值.试题答案 【答案】(1)解:同意.连接EF,则∠EGF=∠D=90°. ∵点E是AD的中点, ∴...