几乎处处收敛是指在某个概率空间中,随机变量序列在几乎所有样本点处收敛于一个确定的随机变量,而依测度收敛则是指随着样本容量的增大,随机变量序列趋向于某个随机变量的分布,这种趋向是在概率测度的意义下进行的。 在一些情况下,几乎处处收敛和依测度收敛可能同时出现,比如对于一些收敛速度比较快的随机变量序列,在满足...
本文介绍几乎处处收敛,依测度收敛和 L1 (实际上可以改为 $ L_{p}(p\geq1)$ )收敛的关系。 前两种收敛的关系在各种实变函数教科书中都有介绍,故只给出结论,前两种收敛与第三种收敛的关系介绍来自反例书和习题。 Definition 我们有 (X,u) 上可测函数列 {fn} 和可测函数 f(1) {...
区别也有,前面说了在Eropob定理里面要求几乎处处收敛那也就是说抛去零测集后f_k(x)收敛到f(x)但是为了满足一致收敛又要加强一点即要求抛去一个测度任意小(注意不是零测集)后才能得到一致收敛。其实并不矛盾,只是定理加强了而已。 现在说一下依测度收敛,依测度收敛在书里面只和几乎处处收敛比较,几乎处处收敛考虑...
缺陷收敛是对质量进行控制和改进的目标,缺陷收敛率是评估质量控制和改进结果的度量指标。听起来很拗口,...
定义域的测度小于无穷时,几乎处处收敛一定依测度收敛。我们下面说明原因。如果几乎处处收敛,换句话说几乎...
依测度收敛和几乎处处收敛的关系如下:根据EropoB定理,近一致收敛需要在满足几乎处处收敛的条件下在加上f_k(x)对于每一个k都是几乎处处有限的而且m(E)<+∞。区别也有,前面说了在Eropob定理里面要求几乎处处收敛那也就是说抛去零测集后f_k(x)收敛到f(x)但是为了满足一致收敛又要加强一点...
可测函数列几乎处处收敛、依测度收敛和近一致收敛的关系? 相关知识点: 试题来源: 解析 答:设是可测集上的一列可测函数,那当时,于,必有.反之不成立,但不论还是,存在子列,使于.当时,于,由定理可得近一致收敛于,反之,无需条件,结论也成立. 反馈 收藏 ...
区别是:细节不一。几乎处处收敛不仅看大局,还关注细节,在一开始就要确定一个“不收敛点名单” ,这个名单上的点个数不仅要少到几乎没有,而且名单还得是固定的。依测度收敛看的是大局,考虑的是抛去零测集后收敛,即在每一点收敛,而依测度收敛找的是在E中不满足函数列收敛的点并且这些点测度...
例如强,弱大数律中的收敛性(见概率论中的收敛)与测度论中的几乎处处收敛及依测度收敛完全类似.在这种背景下,柯尔莫哥洛夫于1933年在他的《概率论基础》一书中第一次给出了概率的测度论式的定义和一套严密的公理体系.这一公理... 实变函数吧 蓝色忧郁0530 请问几乎处处收敛但并不依测度收敛的例子是怎么回事?
其中,几个经典定 理,如 Egoroff(逆 )定理、Lebesgue定理、Riesz定 理 在测度有限的前提下对几乎处处收敛、近一致收敛和依测度收敛做了最基本研究 :一致收敛是很强的收 敛 ,在一般情况下很难实现 ,因而应用大受限制 ,而处处收敛和几乎处处收敛的条件相对弱一些 。 下面 ,笔者研究了测度有限可测集上几乎处处...