分裂域设f(x) 是域F 上的n(n≥1) 次多项式,如果域扩张 K/F 满足f(x) 在K[x] 中完全分裂,即存在这样的分解 f(x)=c(x−a1)⋯(x−an) ,其中 a1,⋯,an∈K,c∈F ,也就是 f(x) 的根都在 K 内,而且 K 是包含 f(x) 所有根的 F 的最小的扩域,即 K=F(a1,⋯,an) ,称 K...
分裂域与离散型板块边界相对应,后者包括大陆边缘和海底扩张中心。分裂域通常发生在板块内部,脱离了板块边缘的地区,以及板块边缘分裂和膨胀的地区。在分裂域中,地壳板块向相反的方向移动,向外扩张。这也是为什么分裂域的另一个名称为扩张脊。 分裂域通常是从地球表面到地壳深处一种热力学上的快速过程。在分裂域的区域内...
多项式分裂的定义 多项式的分裂域 多项式集合的分裂域 多项式可分定义 可分扩张 伽罗华扩张和分裂,可分的关系
由分解式显然可知分裂域为 . 唯一性 只需证一个给定多项式在域 上的分裂域是同构的. 由于这里的严密证明需要用到环同态的一些概念, 在之后的部分我们再来细讲. 这里大概说一下思路: 通过单扩张构造扩域链, 只需找如下的同构映射 以第一个扩域为例, 其上的极小多项式记为 , 且有 .通过 作用, 可得到: ...
下面是一些分裂域的练习题,旨在帮助读者更好地理解和应用该概念。 二、练习题 1.将动物进行分裂域,将其划分为两个互斥且完备的部分。 2.对以下词语进行分裂域,找出它们各自的特点和区别: -自由与束缚 -幸福与痛苦 -真实与虚构 3.尝试用分裂域的方式描述自己的身份认同,将其划分为两个互斥且完备的部分。 4....
第二种说法看似比第一种略强,实际潜在的是偷偷依赖于代数闭包(或者弱一点,分裂域存在)且(同构意义...
---扩域和分裂域 §5.3多项式的分裂域(1)一、分裂域的定义 定义5.3.1例1 ---分裂域 定理5.3.1 例2 ---扩域和分裂域例3 定理5.3.2---域中元的唯一表示推论1 例4例5例6 1 引理5.3.1---同构 定理5.3.3---分裂域的同构推论2 例7 定义5.3.2---导数 前页后页目录返回 §5.3多项式...
分裂域和正规扩域对于抽象代数的初学者来说容易分不清。分裂域是相对某数域上不可完全分解多项式而言,分裂域是此多项式完全分解的最小括域。而正规扩域则是相对某一数域而言的,但仍要对该数域上一个不可约多项式进行讨论,若此多项式在扩域上有一个根,则扩域包含该多项式的分裂域。它们的相似之处是多项式都分别...
将“分裂域"翻译成德文 Zerfällungskörper是将“分裂域"翻译成 德文。 译文示例:你只能在受网域限制的收藏集内发布帖子。 ↔ Beiträge zu einer auf eine Domain beschränkten Sammlung lassen sich nur innerhalb der Sammlung erstellen. 分裂域 + 加 中文-德文字典 Zerfällungskörper wiki...