纯纳什均衡是博弈论中的一个重要概念,描述了在一个博弈中,每个参与者选择一种策略后,没有任何一个参与者能够通过修改自己的策略来获得更好的结果。纳什均衡具有互相承认和相互适应的特征,并可以有一个或多个。不过,纳什均衡并不一定是最优策略。通过二人囚徒困境和市场竞争的例子,我们可以更好地理解纯纳什均衡的概...
纯策略纳什均衡是指在一个纯策略组合中,如果给定其他的策略不变,该节点不会单方面改变自己的策略,否则不会使节点访问代价变小。纳什均衡,又称为非合作博弈均衡,是博弈论的一个重要术语,以约翰·纳什命名。 在一个博弈过程中,无论对方的策略选择如何,当事人一方都会选择某个确定的策略,则该策略被称作支配性策略。
纯纳什均衡点是指博弈中所有参与者在其最佳利益下选择的策略组合,它是博弈论中最常用的均衡概念之一。本文旨在介绍什么是纯纳什均衡、什么情况下可以找到纯纳什均衡以及纯纳什均衡的意义及应用。 一、什么是纯纳什均衡? 在博弈中,每个参与者的行为对其他参与者产生影响。对于某个参与者来说,它需要从所有可能的策略中...
1.2 纯策略纳什均衡 市场均衡是指,市场供给等于市场需求,每一个市场参与者都没有动力改变其行为。博弈论借助了这一概念。博弈论中的纳什均衡(Nash equilibrium)是指:对于每一个参与人,一旦做出了选择,就没有动力再做出改变。换言之,在给定其他参与人的策略后,纳什均衡的策略就是该参与人的最优选择。 下面给出了...
一个纯战略纳什均衡是指对于每个参与者i,他选择的策略si使得他无法通过改变自己的策略来获得更高的效用。具体地说,对于每个参与者i和他的策略集合Si中的任何策略si∈Si,都满足以下条件: ui(si,s-i) ≥ ui(s’i,s-i),对于所有的s’i∈Si 也就是说,参与者i的策略si在其他参与者选择策略s-i的情况下,使...
纯策略纳什均衡是指在一个纯策略组合中,如果给定其他的策略不变,该节点不会单方面改变自己的策略,否则不会使节点访问代价变小。引证解释 如果重复博弈中有惟一纯策略纳什均衡,那么我们怎么找出它的纯策略纳什均衡呢?首先看下面囚徒的困境的博弈的例子:我们现在考虑该博弈重复两次的重复博弈,这可以理解成给囚徒两次...
在计算纯策略纳什均衡时,首先需要确定所有参与者的策略和收益函数。这些信息可以通过对相关文献的研究、实验数据的分析等方式获取。接下来,可以采用以下几种方法来计算纯策略纳什均衡。 一、极大极小法 该方法是最基本的纳什均衡计算方法之一,其思想是把博弈转化为一组“最大极小化”问题。即对于每个参与者,他都会选...
局限性: 上述纯策略纳什均衡存在性依赖于连续纯策略空间 S_i\in \mathbb{R}, 因此不能保证在有限策略空间(不满足凸性)的存在性. 因此, 我们希望考虑通过某种方式将有限/离散决策空间连续化: 混合策略!同时, 纳什均衡也提供了一种解释为何考虑混合策略的方法: Purification! 二、混合策略纳什均衡 2.1 Def 混合策...
纯策略纳什均衡定义 在博弈论中,纯策略纳什均衡是一个重要的概念,它描述了一种稳定状态,在这个状态下,每个参与者都选择了一个最佳策略,并且没有任何参与者可以通过单方面改变自己的策略来获得更好的结果。 定义: 在一个博弈中,如果每个参与者都选择了一个策略,并且没有其他策略可以使该参与者获得更高的收益,即...