\begin{align} &\vec\alpha = \vec 0 \\\Leftrightarrow& k\vec\alpha = \vec 0, k\in R \\\Leftrightarrow& \vec \alpha 线性相关 \end{align} 注:只有一个零向量的向量组必然线性相关注:反之,若只含一个向量的向量组线性相关,则该向量一定是零向量\...
在本节中,我们用线性模型定义预测任务。然后,我们分析了广泛使用的DLinear(第3.1.1节)和最近的SoTA FITS架构(第3.1.2节)。我们从数学上证明了这些模型与线性回归是等价的,因为它们具有相同的模型类。然后,我们在第3.2节中定义和讨论了用于时间序列预测的几种可逆数据归一化策略。这些归一化策略产生额外的线性模型...
一、向量组等价的常考题型。(注意向量组A,B等价的充要条件是r(A)=r(B)=r(A,B),而矩阵等价的充要条件是r(A)=r(B)。) 二、例1的解答与评注。(关于求向量由向量组的线性表示式的问题,在学习了线性方程组解的结构后再详细讨论。) 三...
线性等价 线性等价(linearly equivalence)是1993年公布的数学名词。公布时间 1993年,经全国科学技术名词审定委员会审定发布。出处 《数学名词》第一版。
向量组等价一般指等价向量组。 向量组等价的基本判定是:两个向量组可以互相线性表示。 需要重点强调的是:等价的向量组的秩相等,但是秩相等的向量组不一定等价。 向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等条件是 R(A)=R(B)=R(A,B), 其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵。 向量组A:a1,a2...
等价:矩阵 A 可通过初等变换得到矩阵 B,即存在 P Q 可逆,使得 PAQ = B。 相似:存在矩阵 P 可逆,使得P−1AP=B。 合同:存在矩阵 P 可逆,使得PTAP=B。 前置条件: 等价:是矩阵就行,长宽可以不相等。 相似:方阵。 合同:方阵,通常来说 实对称矩阵(AT=A)。
于是代数上的特性,都能反映在几何上。线性方程组有无解,就是几何上直线有没有交点。方程组的等价变换就是直线的变换。 方程组的等价 对于方程组的等价,每本教材都有定义,也很简单,抄录如下: 等价方程组:若两个方程组具有相同的解集,则称它们是等价的(equivalent)。下列操作产生的新方程组与原方程组等价: ...
1.等价向量组:等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样,线性相关性也可以不一样。等价的向量组具有相同的秩,但秩相同的向量组不一定等价。如果向量组A可由向量组B线性表示,且R(A)=R(B),则A与B等价。2.等价矩阵:矩阵等价,是存在可逆变换(行变换或列变换,对应于...
具有行等价关系 正文 1 两线性组合等价的条件:同型矩阵且秩相等。相似必定等价,等价不一定相似。两矩阵等价,秩相等,列向量,行向量极大线性无关组数相等。若存在可逆矩阵P、Q,使PAQ=B,则A与B等价。所谓矩阵A与矩阵B等价,即A经过初等变换可得到B。两线性组合等价的性质矩阵A和B等价,那么B和A也等价(等价...