所以V-S就是点覆盖。 反过来如果已知了点覆盖,在多项式时间内推导出独立集 -V-S是任意一个点覆盖 -假设在S中有两个顶点u,v -那么u,v一定不能构成一条边,为什么?因为假设u,v能构成一条边,那么按照点覆盖的定义,u,v中至少有一个点应该在V-S这个集合中,而不是都在集合S 里面 -因此,S中的任意两个点...
点覆盖:即对程序的控制流图节点进行全面覆盖。 边覆盖:设计一条路径,使程序的控制流图中所有边被覆盖。 主路径覆盖:就是对程序设计测试用例,使测试用例尽可能多的经过控制流图中的边同时不形成环。 习题: 对以下代码进行分析: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ...
1、在极小点覆盖中,不存在所有相邻顶点都在V*中的顶点 2、一个图的极小点覆盖可能不唯一 3、一个图的最小点覆盖可能不唯一 4、最大点覆盖一定是极小点覆盖,极小点覆盖不一定是最小点覆盖 5、明显有β(G)≥γ(G) 6、特殊图中的点覆盖 (a)在任一简单图中,V都是点覆盖 (b)完全图Kn(n≥3)的点...
由这个特例可以发现,当做了点覆盖到集合覆盖的归约后,求解集合覆盖,能直接求出点覆盖(这句话有待考证)。 更准确的说是: X问题归约到Y问题 G是X问题中任意的一个特例 H是Y问题中的任意一个特例 G问题的求解转换成Y问题的求解。 另说: 给定问题A的实例 α ,利用多项式时间归约算法,将它转化为问题B的一个...
定理内容:二分图最小点覆盖的点的数量等于二分图最大匹配的边的数量。 构造方法\(+\)简单证明: 首先求出二分图中的最大匹配,建议使用\(Dinic\)。 从每一个非匹配点出发,沿着非匹配边正向进行遍历,沿着匹配边反向进行遍历到的点进行标记。选取左部点中没有被标记过的点,右部点中被标记过的点,则这些点可...
2024年一轮复习知识点全覆盖 非连续性文本阅读 一、考察趋势 “非连续性文本”来源于国际“PISA”阅读素养测试项目,自2000年起,由国际经济合作与发展组织每三年进行一次评估,旨在测试完成义务教育阶段的15岁学生,在参与现代社会时所必备的关键知识和能力,核心测试领域有阅读素养、数学素养和科学素养。它是“相对于...
考虑以下启发式算法来解决顶点覆盖问题。重复选择度数最高的顶点,然后删除其所有关联边。举一个例子来说明这种启发式算法的近似比不为 2。(提示:考虑一个二分图,左边顶点集合中的点的度数相同,右边顶点集合中的点的度数不相同。) 解答: 对应第三版练习题 35.1-3。 构造二分图 G=(V,E) ,其中 V=L\cup R...
一、二分图的最小顶点覆盖 定义:假如选了一个点就相当于覆盖了以它为端点的所有边。最小顶点覆盖就是选择最少的点来覆盖所有的边。 方法:最小顶点覆盖等于二分图的最大匹配 我们用二分图来构造最小顶点覆盖。 对于上面这个二分图,顶点分为左右两个集合,\(X\)集合包含\((1,2,3,4)\),\(Y\)集合包含...
给定一个二分图,输出最小点覆盖/最大独立集方案。 先考虑求最小点覆盖方案。 在《算法竞赛进阶指南》一书中给出了如下方法: 1. 先用任意什么方法求出二分图的最大匹配并标记左部的匹配点。 2. 从每一个左部的为匹配点出发,开始 DFS,从左部图到右部图时仅使用非匹配边,从右部图到左部图时仅使用匹配...