解空间的基 解空间的基是解空间中的一组基底,用于描述解空间中的向量。解空间是在线性代数中的一个概念,指的是一个线性方程组的所有解所组成的向量空间。解空间的基是指一组向量,它们在解空间中线性无关,并且能够表示解空间中的任何向量。在解空间中,基的数目等于该线性方程组中未知量的个数减去该线性方程组...
解析 正确答案:C正确答案:C解析:因5—r(A)=4,故r(A)=1.于是,只可能为C或D.因一眼就能看出,A、B中两方程的系数都不成比例,故r(A)=r(B)=2.再把解代入验证:因α1满足C,不满足D,故选C.答案为C。填空题请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
∵基础解系的概念跟基的概念相似∴齐次线性方程组的基础解系(如果存在的话)就是它的解空间的基是正确的因此本题的答案是A.选项
先求出该方程的基础解系,由 得阶梯形方程组 其中x 3 ,x 4 为自由变量,取 分别代入以上方程中得基础解系为η 1 =(3,-4,1,0) T ,η 2 =(-4,5,0,1) T ,即为原齐次线性方程组解空间的一组基,因此解空间是二维的.一般说来,设齐次线性方程组为AX=0,如果r(A)=r<n,则这个方程组的解空间可...
百度试题 题目以下各线性方程组中,解空间的基是α1=(1,-1,1,-1,1)T,α2=(1,1,0,0,3)T,α3=(3,1,1,-1,7)T,α4=(0,2,-1,1,2)T的方程组是 相关知识点: 试题来源: 解析 x1-x2-2x3=0
解空间是指由所有满足齐次线性方程组Ax=0的向量构成的向量集,也记作Null(A),即Null(A)={x∈Rn:...
百度试题 题目设,若Ax=0的解空间是1维的向量空间,那么解空间的基是___. 相关知识点: 试题来源: 解析 (5-2a,-1,2-a,a-1)T,其中a≠1.
求解空间的基,最简单最快速的方法是利用欧氏空间的一个定理:如果空间的维数为n,则空间内任意n个线性无关的向量可以做该空间的基底。矩阵的行秩等于列秩。在线性代数中,基(也称为基底)是描述、刻画向量空间的基本工具。向量空间的基是它的一个特殊的子集,基的元素称为基向量。
基础解系就是解空间的一个极大线性无关组,其向量个数是秩,这句话是对的,其秩为r(x). 注意和系数矩阵的秩r(A)区分. 分析总结。 齐次线性方程组ax0基础解系就是解空间的一个极大线性无关组那么其向量个数不是秩么为什么会是nr向量组的极大线性无关组中的向量个数不就是该向量组的秩么结果...
基础解系不唯一,且不同的基础解系之间是等价的。 A.正确 B.错误 点击查看答案 单项选择题 设A是m*n矩阵,R(A)=r,则AX=0的基础解系中向量的个数是() A.n-r B.r C.n D.不确定 点击查看答案 单项选择题 齐次线性方程组AX=0只有零解的充要条件是() ...