由近一致收敛可以直接得到几乎处处收敛: 证明 对任何 i\geq 1 ,存在可测子集 E_i ,满足 m(E_i^c)<\frac{1}{i} 使得\{f_k(x)\} 在E_i 上一致收敛于 f(x)。 令E'=\bigcup\limits_{i\geq1}E_i ,有 \{f_k(x)\} 在E_i 在E' 上一致收敛(逐点收敛)于 f(x) 而且我们有 m(E'^...
假设E 是有限测度集合, f(x) 是 E 上的几乎处处有限的可测函数,函数列 {fk(x)} 的每一项都是可测函数,如果函数列几乎处处收敛于 f(x),那么对任意 δ>0,存在 E 的一个测度<δ 的子集,函数列在去掉该子集的集合上一致收敛。 如果“几乎处处收敛”,那么可以去掉一个测度很小的集合,使得“一致收敛”。
函数列几乎处处收敛是指:使得函数列不收敛的所有点组成的集合的测度(Lebesgue测度)为0. 通俗的说就是不收敛的点不多,测度为0,可以忽略.除去不收敛点,剩下的点都是使得函数列收敛,所以说函数列“几乎处处”收敛(因为测度为0). 一致收敛是一样的 我只是写一下意思,具体的定义还得看教材,希望对你后帮助 分析...
几乎处处有界与几乎处处有限,这句话的意思是生活里,每个地方都有自己的规则,每一件事情都有自己的要求,没有什么完全没有任何限制的,所有的一切都要遵循相应的原则和规则。
若要理解几乎必然收敛(几乎处处收敛),就必须使用现代概率论的概念,而不能使用经典概率论的概念。在现代...
狄利赫里函数 就可以认为狄利赫里函数在实数区域是几乎处处等于0的,因为有理数的测度就等于0。
设(冄X,φ,μ>是测度空间),称命题P在E上几乎处处成立,是指E中使命题P不成立的点的全体包含在某个零测度集中。对于完备测度空间,命题P在E上几乎处处成立就是说使命题P不成立的点的全体是零测度集。在不完备的测度空间上,关于几乎处处相等的两个函数f和g,未必能从f的可测性推出g的可测...
首先去摘了一颗肾脏,在觉醒当日,直接拔掉满口牙齿,挖去双眼,剪掉舌头,削去鼻子,撕掉耳朵,最后斩断自己五肢,不成功便成仁!凭借着让仇人承受自己百倍千倍痛苦的信念,他从黑暗中苏醒,身体补全,化身真正的邪魔! 龙灵少女 进化变异 日更千字 Lv.1 几乎处处 作品总数1 累计字数24.58万 创作天数60 举报违规有奖...
实变函数几乎处处收敛是指对于一个定义在实数轴上的函数f(x),如果存在一个集合E,使得其测度为零,且对于任意的xE,函数序列{f_n(x)}在n趋向于无穷时都收敛于f(x),则称函数f(x)几乎处处收敛于f(x)。这种收敛方式也被称为几乎处处收敛。需要注意的是,几乎处处收敛并不是一种强收敛,因为函数序列在测度为零...
试叙述几乎处处收敛于依测度收敛的区别与联系。相关知识点: 试题来源: 解析 解:1、区别。 ①定义不同, 几乎处处收敛:,则称几乎处处收敛。 依测度收敛:对则称依测度收敛于。 ②处处收敛但并不依测度收敛, 如,见课本P93,例题2 ③依测度收敛但并几乎处处收不敛, 如,见课本P92,例题1...